Исследование операций и методы оптимизации, тест из 30 вопросов

1. В канонической задаче линейного программирования …

   все функциональные ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью
   все переменные неотрицательны
   целевая функция подлежит минимизации
   переменные могут быть как отрицательными, так и положительными
   целевая функция подлежит максимизации

2. Функция называется унимодальной если она:

   монотонно возрастает слева от точки максимума и монотонно убывает слева от неё
   монотонно возрастает слева от точки максимума и немонотонно убывает слева от неё
   немонотонно возрастает слева от точки максимума и монотонно убывает слева от неё
   немонотонно возрастает слева от точки максимума и немонотонно убывает слева от неё

3. расширенная матрица системы линейных уравнений, равносильная системе
   
   , содержащая единичную подматрицу на месте первых n своих столбцов и все элементы (n+1)-го столбца которой неотрицательны, называется:

   Р-матрица
   К-матрица
   Z-матрица
   Т-матрица

4. В процессе оптимизации управления методом динамического программирования многошаговый процесс повторяется …

   дважды, первый раз – от конца к началу, второй раз – от начала к концу
   дважды, первый раз – от начала к концу, второй раз – от конца к началу
   трижды, в произвольной последовательности
   необходимое количество раз

5. Основной задачей исследования операций является …

   качественное обоснование оптимальных решений
   предварительное количественное обоснование оптимальных решений
   предварительное выделение оптимальных решений
   нахождение всех возможных решений и выделение тех из них, которые по тем или иным соображениям предпочтительнее других

6. Теневая цена в отчетах excel представляет собой двойственные переменные, показывающие изменение целевой функции при изменениях запаса ресурса на единицу, и в случае если ресурс использован полностью, теневая цена этого ресурса …

   положительна
   отрицательна
   останется без изменения

7. … – область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т.е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных

8. Неверно, что к видам анализа, выполняемого на основе математической модели (после получения оптимального решения), относится …

   анализ решения
   анализ устойчивости
   анализ пределов
   вариативный анализ

9. Параметрический анализ – это решение задачи …

   по разным целевым функциям
   оптимизации при различной структуре ограничений
   при различных значениях некоторого параметра
   при которой исходные данные зависят от соблюдения дополнительных условий

10. … планом задачи линейного программирования называют такой ее план, который является базисным решением системы линейных уравнений ax=b

11. При графическом методе решения задачи линейного программирования (все коэффициенты задачи неотрицательны), максимальное решение (решения), есть …

    линия пересечения оси ординат с одним из ограничений задачи
    первая точка (точки), в которой линия уровня заходит в область допустимых решений
    последняя точка (точки), в которой линия уровня покидает область допустимых решений
    точка пересечения линии абсцисс с одним из ограничений

12. в задаче линейного программирования целевая функция имеет вид . вектор-градиент на графике в таком случае направлен :

    вправо вверх
    влево вверх
    вправо вниз
    влево вниз

13. Экономико-математическая модель – это …

    достаточно точное описание исследуемого экономического объекта с помощью математического аппарата
    набор математических функций, используемых в экономике
    таблицы с набором вычисленных параметров, используемые при анализе экономических процессов
    любая из абстрактных моделей, относящихся к экономическим объектам, процессам

14. дана задача:
    оптика выпускает 3 вида продукции: обыкновенные очки, солнцезащитные очки и контактные линзы. для производства используются 3 вида сырья: a, b, c.
    расходы сырья приведены в таблице:
    

    
    
    
    
    
    
    
    

15. дана задача:
    обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трёх видов: сапог, кроссовок и ботинок; при этом используется сырьё трёх типов: s1, s2, s3. доход от продажи составляет соответственно: 47 ден.ед, 30 ден. ед, 77 ден. ед. нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объём расхода сырья на один день заданы таблицей:
    

    
    
    
    
    
    
    
    

16. Понятие «операция» в рамках дисциплины «исследование операций» означает …

    всякое мероприятие, объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-либо цели
    определенный выбор зависящих от нас параметров
    непрерывное участие человека в процессе производства

17. в задаче линейного программирования целевая функция имеет вид . вектор-градиент на графике в таком случае направлен:

    вправо вверх
    влево вверх
    вправо вниз
    влево вниз

18. Графическим методом целесообразно решать задачи линейного программирования, содержащие не более …

    двух переменных
    одной переменной
    трех переменных
    четырех переменных

19. Задача, процесс нахождения решения которой является многоэтапным, относится к задачам … программирования

    динамического
    стохастического
    дробно-линейного
    параметрического

20. Всякий определенный выбор параметров проведения операции в рамках дисциплины «исследование операций» называется …

    выводом
    следствием
    решением
    доказательством

21. Если в целевой функции или в функциях, определяющих область возможных изменений переменных, содержатся случайные величины, то такая задача относится к задачам … программирования

    динамического
    дробно-линейного
    параметрического
    стохастического

22. функция называется унимодальной на множестве р, если существует единственная точка x^* ее максимума на р и для любых выполняются условия:

    
    
    
    
    
    
    
    

23. Многокритериальный анализ – это решение задачи …

    по разным целевым функциям
    оптимизации при различной структуре ограничений
    при различных значениях некоторого параметра
    при которой исходные данные зависят от соблюдения дополнительных условий

24. Если, согласно теореме, множество планов р задачи линейного программирования есть замкнутое выпуклое множество, то это множество р …

    может быть как ограниченным, так и неограниченным, кроме того, оно может оказаться пустым
    всегда является ограниченным
    всегда является неограниченным
    может быть как ограниченным, так и неограниченным, но пустым оказаться не может

25. Задачи, в результате решения которых определяется минимум выпуклой (или максимум вогнутой) функции, заданной на выпуклом замкнутом множестве, являются задачами … программирования

    линейного
    выпуклого
    параметрического
    целочисленного
    дробно-линейного

26. Анализ решения, или анализ на чувствительность, – это процесс, реализуемый …

    до того, как оптимальное решение задачи было получено
    после того, как оптимальное решение задачи получено
    в процессе получения оптимального решения
    до и после получения оптимального решение задачи

27. Цель … венгерского алгоритма состоит в получении максимально возможного числа нулевых элементов в матрице стоимостей

    первого шага (редукция строк и столбцов)
    второго шага (определение назначений)
    третьего шага (модификация редуцированной матрицы)

28. Процесс динамического программирования …

    может разворачивается как от начала к концу, так и от конца к началу, в зависимости от условий задачи
    обычно разворачивается от конца к началу, т.е. прежде всего планируется последний шаг – единственный, который можно планировать так, чтобы он принес наибольшую выгоду
    обычно разворачивается от начала к концу, т.е. прежде всего планируется первый шаг – единственный, который можно планировать так, чтобы он принес наибольшую выгоду

29. дана задача:
    фирма выпускающая ювелирные изделия использует для производства сырье 2 видов: серебро и золото. данные о затратах и запасах сырья приведены в таблице.
    

    
    
    
    
    
    
    
    

30. используя пространство решений:
    
    найти оптимальное решение для следующей функции:

    = (1; 1)
    = (3; 1)
    = (2; 0)
    = (1; 3)